[ Радио Свобода: Образование ]

Задачи по предмету биология

Автор и ведущий

Александр Костинский: Сегодня мы будем говорить о биологических задачах, то есть о задачах, которые можно давать школьникам и студентам при изучении предмета биология. Само понятие биологической задачи возникло совсем недавно. Можно также сказать, что мы будем обсуждать прошлое, настоящее и будущее задач по биологии.

В студии Радио Свобода член жюри школьных биологических олимпиад МГУ с 1975 по 1990 год, старший научный сотрудник Института проблем передачи информации РАН Михаил Борисович Биркенблит; преподаватель Московского физико-технического института Алексей Васильев и преподаватель Летней экологической школы, а также учебно-методического центра при Институте теоретической и экспериментальной физики Игорь Окштейн.

И первый мой вопрос - Михаилу Борисовичу Биркенблиту. Расскажите, пожалуйста, о самой идее, что школьникам можно давать задачи. Как возникла идея? Немножко об истории развитии представления о биологической задаче.

Михаил Биркенблит: Надо сказать, что слова "биологическая задача" еще недавно казались очень странными. И то, что на эту тему сейчас делается целая передача, лет 30-40 назад было бы удивительно и невозможно. Я для иллюстрации этого тезиса просто расскажу одну конкретную историю. В 1974 году организовывалось биологическое отделение Всесоюзной заочной математической школы. Это отделение собиралось учить детей биологии по переписке, детей из маленьких городов и сельской местности. Кстати, одним из учеников этой школы является участник нашей передачи Игорь Окштейн.

Игорь Окштейн: Совершенно верно.

Александр Костинский: То есть здесь представлены те, кто там давал задачи, и те, кто их решал.

Игорь Окштейн: Да, Михаил Борисович рецензировал часть моих работ, если я правильно помню.

Александр Костинский: Надо сказать, один человек все же попали в эту систему, в ваши сети:

Михаил Биркенблит: И не один. Мы тогда советовались с самыми разными людьми, и я пошел на подготовительные курсы Московского государственного университета, который готовили ребят к поступлению на биологический факультет, посоветоваться с ними, как нам работать, потому что они тоже занимались заочно. Когда я к ним пришел и спросил: "Что вы нам посоветуете?", они сказали: "А мы биологии не учим:"

Александр Костинский: При подготовке к биологическому факультету - не учат.

Михаил Биркенблит: Да. "Мы их учим математике, мы их учим химии. Мы пробовали их учить биологии, давали им какой-то вопрос по программе - они нам все списывали с учебника. Поэтому это никакого смысла не имеет". Я их спросил: "А если им давать биологические задачи?" Потому что у нас идея школы была именно в том, чтобы давать разные задачи. Они говорят: "Ну, по биологии есть задачи - по генетике. А какие там еще биологические задачи?" То есть само понятие, что биологическая задача - важный элемент обучения, было странным еще не так давно.

Александр Костинский: То есть это где-то 30 лет назад было, да?

Михаил Биркенблит: Это было 30 лет назад, 1974 год. Но сейчас ситуация очень сильно изменилась. И за счет чего она изменилась, я могу рассказать немножко гипотетически. Вот такие современные биологические задачи (содержательно в чем состоят, мы будем говорить дальше) появились как раз на олимпиаде Московского университета. Эта олимпиада существует с 1951 года, тогда руководил жюри этой олимпиады Константин Николаевич Благосклонов. Она представлял собой соревнование юннатских кружков, и вопросы, которым там давались, были с основном юннатские, скажем: какие птицы первыми прилетают в Московскую область на зимовку?

Александр Костинский: Юннат - это юный натуралист.

Михаил Биркенблит: Да. Или вопрос: какие растения первыми расцветают весной? И так далее. И это была очень разумная политика, потому что в тот период царствовал Лысенко. Олимпиады начались в 1951 году, через три года после сессии ВОСХНИЛ, когда в биологии дело было очень плохо и какую-нибудь задачи по генетике нельзя было не только решать, но и предлагать.

Александр Костинский: Еще два года до смерти Сталина.

Михаил Биркенблит: Да, но это ничего не значило для биологии, потому что Лысенко царствовал до 1965 года.

Александр Костинский: То есть при Хрущеве он хорошо себя чувствовал.

Михаил Биркенблит: Прекрасно себя чувствовал, но это отдельная история. А как раз с 1965 года, после того, как Лысенко перестал быть главным в биологии, положение на олимпиаде изменилось. Председателем жюри стал Симон Эльевич Шноль, и возникла некоторая команда, которая стала предлагать задачи того типа, о котором мы дальше будем разговаривать, - творческие задачи, развивающие задачи по всем дисциплинам биологическим задачи. И вот одна из идей, которая принадлежала Шнолю, чтобы во всех классах давать задачи по всем предметам. Не так, что если он в 8-ом классе, то ему давать задачи по физиологии, а мы должны широту развивать школьников; потому что когда они поступят в университет, они будут своей узкой дисциплиной заниматься, а пока они в школе, пусть они охватывают биологию возможно шире.

Поэтому когда возникала заочная биологическая школа, то имелся запас задач примерно уже около 10 лет, хороших творческих задач, которые можно было использовать в образовании. А потом много задач было придумано и в самой заочной школе. Но вопрос дальше состоял в том, как эти задачи вошли в жизнь (вот в двух местах их придумывали).

Во-первых, были прямые связи с учителями. На самом деле, на олимпиаду приходили, приезжали не только школьники, но и учителя. Часть учителей были просто заинтересованы в том, чтобы узнать ответы на эти вопросы, потому что школьники придут после олимпиады, начнут их спрашивать, как и что, а они, может быть, на что-то и сами не могут ответить. Поэтому они были заинтересованы в том, чтобы узнать что-то про эти задачи, их сажали в отдельную аудиторию, и когда школьникам раздавали варианты, те начинали писать, к учителям приходил члены жюри и разбирали подробно все эти задачи. И эти учителя, приходя некоторые из года в год, появлялись новые, они проникались идеей этих задач. А в заочной биологической школе мы ввели такую форму обучения, которая называлась "коллективный ученик". На самом деле это был просто школьный биологический кружок под руководством учителя, который получал эти задачи, решал их, присылал нам, потом мы отсылали им проверенные работы, давали им решения. И достаточно большое количество учителей постепенно втягивалось в эту работу.

И, тем не менее, все-таки это было не такое большое количество учителей, которое бы объясняло современное положение дел. На самом деле, конечно, еще очень большая роль играла пресса.

Александр Костинский: Научно-популярную литературу вы имеете в виду?

Михаил Биркенблит: Нет, я имею в виду не научно-популярную литературу. Я имею в виду, что удалось договориться с журналом "Биология в школе", который имел тогда большой тираж, и мы стали там публиковать задачи, разбор решений, разбор ошибок школьников, - и это все шло в руки к учителям.

Александр Костинский: А такого журнала, типа "Квант", который был для физико-математических ребят, не было?

Михаил Биркенблит: Такого журнала не было по биологии, и нет, к сожалению.

Александр Костинский: Удивительно! Хотя были люди, которые, в общем, делали то же самое.

Михаил Биркенблит: Понимаете, были журналы всякие, какой-нибудь "Юный натуралист" или еще что-нибудь в этом роде, другого направления и другого уровня совершенно. А по биологии такого журнала до сих пор нет.

Где-то в 70-е годы, тогда же, когда мы начинали, журнал "Биология в школе" очень нас поддержал. Потом Московский университет стал выпускать сборники своих задач (сегодня я подарил один Игорю).

Александр Костинский: По биологии для школьников, да?

Михаил Биркенблит: Задачи по биологии для школьников, которые тоже раздавались учителям, рассылались по школам. А потом и некоторые другие были журналы, в частности журнал "Знание - сила" (но уже несколько позднее) в течение довольно долгого времени публиковал задачи по биологии с решениями. Тогда там был большой тираж, это тоже довольно широко шло. И еще надо назвать газету "Первое сентября", там есть приложение "Биология", и в этом приложении они тоже печатали неоднократно задачи. И таким образом, через прессу задачи эти распространялись.

И еще я хочу назвать книжку "Биология в вопросах и ответах". Это был сборник избранных задач московских олимпиад и заочной школы, который выпустил Московский Институт развития образования (был такой институт), и эта книжка была очень популярна у учителей. Откуда я знаю, что она была очень популярна? Одно время очень активно работал Фонд Сороса в области точных наук в России, в самом начале 90-х, и они провели анкетирование очень большого количества учителей и задали вопрос: "Какие книги вы считаете нужным переиздать?" Потом посчитали, какую книгу больше всего учителей рекомендуют. Оказалось, что этот сборник задач "Биология в вопросах и ответах" занял второе место в этом списке и первое место среди всех работ наших авторов.

Александр Костинский: А кто занял первое интересно?

Михаил Биркенблит: Первое - переводной учебник, я забыл как он называется.

Игорь Окштейн: Это был учебник Грин, Стаут, Тейлор.

Михаил Биркенблит: Кроме того, другие олимпиады, не Московского университета, стали подражать ему.

Александр Костинский: Я хочу сказать, что не так давно в рамках нашего эфира люди, которые организуют Всероссийскую олимпиаду, которая есть, Олимпиаду по биологии, которая признается Министерством образования, в результате которой команда ребят идет на международный уровень и так далее, - они сказали, что прототипом, конечно, были олимпиады МГУ и для них.

Михаил Биркенблит: То есть создались и задачи, и коллектив авторов этих задач, конструкторов этих задач, которые разными способами привели к тому, что мы сегодня можем провести на эту тему передачу. Вот такое историческое введение мне хотелось сделать.

Про Интернет хочу сказать, что еще одно средство, которое появилось в последнее время, - это, конечно, Интернет, где появились биологические задачи.

Александр Костинский: А где они есть, может, мы сразу сайт скажем?

Михаил Биркенблит: К 50-летию Московской биологической олимпиады:

Александр Костинский: То есть это 4 года назад, в 2001 году.

Михаил Биркенблит: Да, в 2001 году Алеша Шипунов разместил задачи всех олимпиад на сайте Биологической олимпиады школьников Московского университета. Можно набрать эти слова - и найти там все задачи олимпиад за все годы.

Александр Костинский: Вопрос - Игорю Окштейну. Вот вы сейчас работаете с ребятами, со студентами. Насколько вот это некая преемственность? И второе, может быть, поговорим о том, какие принципы, что же все-таки это за задачи.

Игорь Окштейн: Надо сказать, что сама идея того, что можно давать биологические задачи, не является тривиальной. Только что было рассказано про историю этого дела, и сама эта идея возникла достаточно сложно. Дело в том, что задачи по биологии, в которых можно получить определенный, точный ответ, причем любые другие ответы являются неверными, - такой ситуации почти никогда не бывает. То есть можно искусственно придумать некоторые из этих задач, но вообще это большая редкость. И обычно оказывается, что от школьника требуется придумать довольно большое количество разумных каких-то соображений, которые профессионал может оценить как разумные, и дальше как-то обсудить взаимосвязь между ними, прийти к какому-то ответу (иногда это целая серия ответов, часто это какая-то большая серия ответов). И все вот это длинное рассуждение дальше еще нужно как-то оценить. Вот это, собственно, я перечислил основные трудности. И история биологической олимпиады университета в большой степени связана с постепенным определением того, как задавать такие задачи и как проверять такие задачи.

Александр Костинский: То есть это было такое экспериментально-теоретическое исследование.

Игорь Окштейн: Конечно.

Александр Костинский: И, что хорошо, у него был дед-лайн - каждый раз надо было проводить олимпиаду, и споры в какой-то момент прекращались, и выдавались какие-то конкретные задачи.

Игорь Окштейн: Совершенно верно. Например, пытались одновременно писать ответы на такие задачи до тура. Оказалось, что это совершенно неразумно, потому что школьники работали независимо друг от друга (400 школьников, например, пишут ответ на один и тот же вопрос), и оказалось, что нет в природе такого специалиста, который может всех их разумные ответы предсказать.

Александр Костинский: То есть в множество решений, которые дают специалисты до, не входят многие правильные решения школьников, да?

Игорь Окштейн: Совершенно верно. Оказывается, что, конечно, каждый школьник отвечает хуже, но все вместе отвечают лучше. Хотя, с другой стороны, есть какие-то сложные идеи, которые специалист придумает, а школьники придумать не могут, - естественно, так тоже бывает. Но оказалось, что, действительно, множество решений широкое и специалист всегда должен комментировать все, что получилось, это раз.

Второй момент, что, поскольку задачи подразумевают достаточно сложные построения, то оценивать их тоже трудно, и критерий тоже должен составляться апостериорно. То есть когда уже есть сумма всех ответов школьников, садится специалист, читает все ответы на данный вопрос (в какой-то момент было решено, что это обязательно должен быть один человек, который все эти 400 работ прочтет), выписывает список всех идей, выставляет баллы за каждую идею и дальше уже проверяет все работы. Итогом всей этой работы (сейчас уже можно говорить, что она имеет определенный итог) была процедура составления критерия так, чтобы в конце концов проверка оказалась вполне формализованной. Вот ошибкой все-таки является считать, что это дело непонятное - поставил такой балл, поставил сякой балл, что-то понравилось, что-то не понравилось. Ничего подобного, на выходе появляется вполне формализованная процедура. Там остаются какие-то сложные вопросы, но они все равно решаются однозначно, и если какой-то сложный вопрос решен, то дальше это применяется ко всем подобным.

В этом смысле то, что такие задачи до сих пор не применяются в процедуре вступительных экзаменов, вообще говоря, является неверным.

Александр Костинский: А сейчас есть экзамен вступительный по биологии?

Игорь Окштейн: Да, конечно, причем письменный.

Александр Костинский: А он раньше был? Но это в основном на знания, то есть это фактически из памяти ребенок переписывает, условно говоря (я не биолог, поэтому вы меня простите за некоторый примитивизм), про пестики, тычинки, голосеменные, покрытосеменные, клетка из чего состоит - вот это надо ответить?

Игорь Окштейн: Нет, можно задавать сложные вопросы на знания, требующие вспоминания всех подробностей, можно задавать вопросы, которые требуют привлечения знаний из нескольких тем.

Александр Костинский: Но фактически вступительный экзамен - это экзамен на знания, на запоминания - можно так сказать?

Игорь Окштейн: Да, к сожалению. Фактически проблема письменных экзаменов по биологии состоит в том, что они проверяют совсем не то, что в дальнейшем понадобится будущему ученому в его работе.

Александр Костинский: Творческие способности.

Игорь Окштейн: Творческие способности они не проверяют. Они проверяют знания, они проверяют понимание, можно задавать сложные вопрос, но элемента творчества, к сожалению, там пока мало. И сейчас уже даже дело зашло дальше, сейчас уже происходит формализация вот такого вот, с моей точки зрения, не вполне правильно устроенного вступительного экзамена, формализация, например, по принципу, когда дается тест, нужно выбирать ответы. То есть если в предыдущем варианте правильного экзамена по биологии тестировалась, в том числе, хотя бы способность внятно изложить какие-то свои мысли в ограниченное время, как-то кратко изложить свои мысли (то есть воспроизвести текст из учебника было решением не вполне выигрышным, потому что много по объему, нельзя воспроизводить страницу за страницей), то сейчас уже дело хуже, потому что во многих случаях нужно выбирать ответы, и тут ничего, кроме знаний, фактически не используется. То есть все ухудшается еще дальше, вместо того, чтобы воспользоваться существующим, разработанным аппаратом задавания творческих вопросов по биологии.

Александр Костинский: Условно говоря, принцип ЕГ, принцип тестирования является для задач по биологии, по большому счету, принципиально, если не сказать жестко - неверным, но очень ограниченным. Небольшое количество вопросов позволяет расписать их "1, 2, 3, 4, 5:" и зачеркнуть неверные, да?

Игорь Окштейн: Понимаете, трудно отвечать на вопрос о том, чего нет. Я не берусь сейчас утверждать, что нельзя разработать тестовую систему, проверяющую творческое мышление по биологии.

Александр Костинский: Но ЕГ есть по биологии.

Игорь Окштейн: Есть, и я смотрел эти варианты ЕГ, но совершенно ничего творческого там, по-моему, нет. Может быть, кто-то будет со мной спорить, но я не нашел. Я нашел там трудные задачи, трудность которых состояла в некоторой неясности формулировки, в которой требовалось разобраться, и еще можно спорить, насколько однозначно даже квалифицированный биолог способен в этом разобраться. То есть те варианты ЕГ, которые я видел, были устроены таким образом: там было большое количество тривиальных вопросов, на которые человек, знающий школьный курс биологии, способен ответить, и несколько штук вопросов с неясным ответом, на которые дается некоторый правильный ответ, о единственности которого я бы стал спорить. Я все-таки считаю, что школьную программу по биологии знаю. Так что, говоря честно, в целом мне это не очень понравилось, даже не тем, что какие-то неясности есть в формулировках, а скорее тем, что оттуда начисто убран творческий элемент.

Александр Костинский: Алексей Васильев, вы хотели бы добавить что-то к тому, о чем говорил Игорь Окштейн?

Алексей Васильев: Я хотел бы, во-первых, скорректировать обсуждение, которое прозвучало, о том, что биологические задачи сильно отличаются от физических. Это утверждение в принципе неправильно. Во-первых, потому что, собственно, те задачи биологические, по количественной биологии, которые мы предлагаем, правда, студентам физико-технического института и школьникам, в том числе, эти же биологические задачи физики дают на физбоях, ровно эти же задачи.

Александр Костинский: Физические бои - мы о них обязательно расскажем. И мы уже рассказывали, что есть такая форма замечательная проведения соревнований школьников, которая называется "математические и физические бои". Просто не все слушатели знают.

Алексей Васильев: Да, в которых участвуют, по сути, те же дети, которые участвуют в физических, математических олимпиадах. То есть на самом деле задачи просто нетрадиционные в том смысле, что они шире, чем просто детерминированная последовательность действий. Если угодно, я могу пример задачи огласить и примерно рассказать, что там можно делать и что из этого получится.

Задача следующая. Известно, что ныряющие животные перед погружением в воду выдыхают воздух из легких. Это позволяет осуществить гораздо более быстро погружение в воду и многократно уменьшить выделение азота из крови при подъеме с большой глубины, то есть предотвратить развитие кессонной болезни. С учетом выхода запас кислорода в легких не вносит существенного вклада в их кислородный баланс при погружении. Зато у них значительно больше кислородная емкость крови; у тюленей и китов кислородная емкость составляет 300-400 миллилитров на литр крови (по сравнению с 200 у человека), и больше объем крови. Для оценок предлагается принять, что общий объем крови двукратно превосходит объем крови других животных того же размера (по справочным данные). Кроме того, известно, что у ныряющих животных с погружением в воду происходит значительное уменьшение основного кислородного обмена, то есть того кислорода, который необходим для осуществления процессов жизнедеятельности, таких вот фоновых, обеспечивающих, за счет чего они могут проводить под водой значительно более длительное время, чем другие животные того же размера. Ну, еще тут есть некие подробности. И после этого ставится вопрос: в океане на глубине 3,4 километра было найдено тело кита, зацепившегося за препятствие. Предполагают, что кит нырнул на эту глубину. Оценить, насколько реально это положение, принимая, что масса кита составляет 10 тонн.

Александр Костинский: То есть вот такая задача:

Алексей Васильев: : к которой прилагаются справочные данные на страницу.

Александр Костинский: Ребятам?

Алексей Васильев: Да-да.

Александр Костинский: И часть из них можно использовать, часть - нет?

Алексей Васильев: Все можно использовать данные, но просто к задаче имеют отношения не все из этих данных.

Александр Костинский: То есть вы моделируете, что у школьника есть как бы справочник под рукой.

Алексей Васильев: Да. Перед этим, естественно, либо проводятся какие-то занятия, где они осваивают эти справочные данные, либо как-то иначе они знакомятся с ними (можно заранее этот справочник доставить, опубликовать его в каком-то виде). И после этого у человека есть возможность разных действий как на уровне логики, потому что заведомо нужно понимать, что в результате каких-то оценок можно получить только негативные утверждения, то есть можно заведомо, допустим, выяснить, что не может по каким-то причинам этого произойти. Сказать, что кит заведомо может нырнуть, невозможно, потому что есть ряд всяких нюансов, которые связаны с тем аспектами физиологическими, которые эти данные не покрывают. Соответственно, возникает игра. Во-первых, можно обсуждать разные варианты погружения, появляется масса нюансов, затраты можно соизмерять друг с другом и так далее. То есть тут много действий может быть сделано, из которых следуют разные выводы. И, естественно, чем полноценнее набор этих выводов, тем ближе к решению этой задачи.

Александр Костинский: И это, естественно, можно оценить как-то. И я бы попросил Михаила Борисовича Биркенблита прокомментировать то, что сказали ваши младшие коллеги.

Михаил Биркенблит: Во-первых, я хотел сказать о задачах неоднозначных, у которых нет одного ответа. Они важны не только потому, что у нас на олимпиаде позволяют выставлять дифференцированные оценки. Если был бы ответ "да" или "нет", то ты ставишь "пятерку" иди "двойку" - и все, деться некуда; а так можно действительно оценить знания. Но эти задачи, с моей точки зрения, имеют мировоззренческое значение. Биологические задачи имеют две разные цели: одна цель - это помочь усвоению материала, запомнить, усвоить (сейчас я немножко про это скажу); а вторая цель - то, что называют в педагогике развитие личности школьника. Вот что касается развития личности школьника, чаще всего говорят про развитие мышления, но на самом деле развивается не только мышление.

Я приведу пример задачи, которая будет гораздо проще, чем та, которая приводилась про китов. Это задача для младших школьников. Им задается такой вопрос: "Зачем пауку паутина?" Они отвечают: "Они плетут паутину, что ловить мух". - "Молодец, хорошо. А еще?" - "Ну, некоторые пауки делают домик, в который они прячутся". - "Молодец. Есть какие-нибудь еще идеи?" - "Когда паука испугаешь, то он быстро по паутинке спускается вниз, падает, но не разбивается, потому что он на паутине". - "А еще?" - "А еще, когда выводятся маленькие паучата, им надо расселятся, и они делают это так: выпускают нить паутинную, крепко лапками цепляются, нить становится длиннее, длиннее и длиннее, и когда она становится очень длинной, их ветер сильно тянет - и они лапы отпускают - и ветер уносит их в какое-то другое место". - "А еще?" - "А еще я считал в книжке "Приключения Карика и Вали", что есть такие пауки, которые под водой из паутины делают дома, потом переносят на воздух:" И так далее.

То есть простые совсем вопросы часто допускают очень много ответов. Что это воспитывает у ребенка на самом деле? Это показывает, с одной стороны, сложность мира. С другой стороны, это показывает ему, что он, может, придумал не все возможные ответы, а товарищ его что-то может придумать еще. С третьей стороны, он понимает, что когда он решает задачу, не надо ограничиваться первым пришедшим в голову вариантом ответа. Придумал ты какой-то вариант ответа - подумай, а нет ли какого-то другого, нет ли какого-нибудь третьего?

Кроме того, такие задачи, на самом деле, учат школьников прислушиваться к чужому мнению, и это вещь очень важная. Я упомяну еще один класс задач, о которых мы еще не говорили, - это задачи-дискуссии. Мы нарочно придумали такого рода задачи, и у меня есть пример такой задачи: "Одни ученые считают, что обитатели самых глубоких областей мирового океана эволюционно древние животные. Другие ученые, напротив, считают их эволюционно молодыми. Приведите аргументы за и против каждой из этих точек зрения". То есть ученик должен играть в шахматы сам с собой, он должен сначала за одних высказать обоснования, почему так, потом за других высказать обоснования. Потом еще можно задать вопрос, как каждая из этих групп ученых возражала против аргументов других? Это тоже очень важная вещь. Когда человек не догматично настроен, когда он понимает, что не просто есть одна точка зрения:

Александр Костинский: Единственно правильная.

Михаил Биркенблит: Единственно правильная, совершенно верно: Это, кстати, очень важная вещь в развитие мышления, потому что неформально-логическое мышление, очень важный его компонент - это внутренняя дискуссия с собой, обсуждение вариантов и так далее. Кстати, я хотел бы сказать, что в Америке такие дискуссии - это просто стандартная форма обучения.

Александр Костинский: Задачи-дискуссии, да?

Михаил Биркенблит: Дискуссии, на самом деле.

Александр Костинский: Более шире.

Михаил Биркенблит: Более шире, да, и в основном на гуманитарных дисциплинах. Вот такая дискуссия там была - можно ли сжигать американский флаг? Половина класса должна была доказывать, что можно, а половина должна была доказывать, что нет, нельзя. У них, правда, такого нет, что один и тот же человек должен высказать разные точки зрения, но вообще дискуссия - важная форма обучения.

И теперь по поводу задачи про кита. Я хотел сказать, что если говорить не про развитие личности, а про понимание предмета, вообще понимание мира, что делает задача? Одна из важнейших функций задач - это установление связей.

Александр Костинский: Между вещами, которые казались несвязанными.

Михаил Биркенблит: Да, которые казались несвязанными. Педагоги говорят: вот этот ученик хорошо выучил геометрию, он знает материал, но он им не владеет. Что значит - не владеет? Он знает теоремы, он знает даже их доказательства, но перед ним встала задача, когда надо привлечь три разные теоремы из разных мест, - и он не умеет этого делать, он не понимает связи между ними. Задачи позволяют прежде всего устанавливать связи между разными кусками.

Александр Костинский: Учиться эти связи видеть.

Михаил Биркенблит: Да, учить устанавливать разнообразные связи. И эту тему можно было бы очень сильно развивать. Самая простая задача: "Каких вы знаете белых животных и почему они белые?" Простая задача, говорят сразу "белый медведь", "белые песец":

Александр Костинский: Белый заяц.

Михаил Биркенблит: Да, заяц белый зимой становится. И это для того, чтобы их не заметили какие-нибудь хищники или жертвы. Очень примитивная задача, но набор таких задач позволяет устанавливать связи между условиями среды и свойствами животных, между образом жизни и их строением, работой их органов, связи между разными вещами.

Приведу более сложный немножко пример наших задач, уже олимпиадных: "Скажите, в чем состоит сходство и различия между кровеносной системой животных и транспортной системой растений?" Когда они учат в школе ботанику, они ее учат - и дальше до конца они о ней не вспоминают совершенно. Так же как когда они учат физиологию человека, то они забывают, что у них была зоология, и там была физиология животных. Вот задача - перебрасывать мостики, устанавливать разные связи, например, между ботаникой и зоологией. Они должны сравнить, связать какие-то вещи.

Александр Костинский: То есть мы говорим о функциональных связях, о немножко более широком уровне, да?

Михаил Биркенблит: Если хотите. Но вот я хотел сказать, что я до сих пор говорил о внутрипредметных связях в самой биологии, и это очень важная вещь, потому что у них такие связи не просматриваются. Я могу привести всякие примеры, сейчас не буду, но опыт олимпиады показывает, что, например, связь между генетикой и эволюционной теорией - из задач это видно - хотя и описана в учебнике, не усвоена. А вот если они задач на эту тему несколько штук решат, то они такую связь понимают.

Александр Костинский: Запомнят навсегда.

Михаил Биркенблит: Но другая сторона дела - это межпредметные связи. Это связь биологии физикой, с химией, с математикой. Это то, о чем шла речь.

Александр Костинский: Про китов.

Михаил Биркенблит: Да, задача про китов. И это - следующий уровень. Это создание некой единой картины мира, которая показывает, что законы физики действуют в биологии, что можно в ней считать, что там работает математика. Понимаете, особое положение биологии в некотором смысле состоит в том, что ее нельзя понять, не зная физики, не зная химии, не используя математику, всерьез нельзя понять. Она занимает некоторое специальное место в системе наук. Поэтому задачи, которые тут могут быть даны, они вообще позволяют построить картину мира правильно, а не просто решать задачи.

Александр Костинский: Синтетическую.

Михаил Биркенблит: Да, синтетическую, единую картину мира.

Александр Костинский: Игорь Окштейн, пожалуйста.

Игорь Окштейн: Ну, я говорил, кажется, уже на одной из передач, что так называемая чистая биология существует ровно в одном месте - в школьных учебниках, большее нигде не существует. Потому что специалист, занимающийся какой-то проблемой, так или иначе, если в этом есть необходимость, привлекает все связанные соображения, и ему, в общем, не важно, химия это, физика, математика. Школьный учебник остается уникальным местом, где существует чистая биология.

Александр Костинский: Вот где существует биология! Я Алексею Васильеву хотел задать вопрос. Скажите, пожалуйста, вот мы, готовясь к передаче, обсуждали некую, может быть, классификацию задач по биологии. Можно вообще сейчас уже, через 30 лет, имея некий опыт, представления, продуктивно как-то эти задачи проранжировать?

Алексей Васильев: У меня просто есть некое утверждение сначала, до этой классификации. Я услышал когда про задачи по геометрии, суждение о том, что для того, чтобы понять геометрию, нужно решать задачи, оно по сути негативно. Суть сводится к тому, что если не решать задачи, геометрию не поймешь. Но есть гораздо лучший способ освоить геометрию, чем решать задачи просто, - можно учиться технологии решения геометрических задач. Причем не применительно к задаче поступления в вуз, а просто технологии решения задач на примере геометрических задач. Эта технология применима в широком смысле, гораздо шире.

Александр Костинский: То есть это вы говорите о классическом подходе к решению задач Пойя, который писал, не как решать задачу по математике, а как решать задачу вообще на примере математики.

Алексей Васильев: То, что я говорю, это некое существенное развитие того, что в книжках Пойя, потому что там уровень, я бы сказал, скорее философский с некими примерами. То есть это развитие идей, которые там вложены, но можно, соответственно, от негативных утверждений двигаться к все более конструктивным. То есть то, что звучало, это фактически до данного момента утверждения о том, что есть плохие варианты и есть варианты, которые заведомо лучше. Но хорошо все-таки переходить не от плохих вариантов не просто к лучшим, даже если они существенно лучше, а к тем самым лучшим, которые могут быть.

Александр Костинский: Что же это такое?

Алексей Васильев: И в этой связи как раз некую классификацию задач, по крайней мере биологических, можно составить. На первом уровне задачи, которые имеют смысл неких простых оценок в неком узком контексте. Пример такой задачи, очень хороший, - это задача, которая сформулирована, насколько я понимаю, в книжке Марка Твена: блоха прыгает на высоту, которая в 100 раз больше ее собственного размера геометрического; почему человек не прыгает в 100 раз выше? Как было бы здорово прыгать на высоту Эйфелевой башни, потому что если сопоставить, то это ровно об этом идет речь!

Александр Костинский: Это простая задача.

Алексей Васильев: Это простая задача, и она есть в книжке Шмидта-Нильсона "Физиология животных", которую мы обсуждали как-то и которую обойти невозможно, если обсуждать проблему задач в биологии, и не только в биологии. Шмидт-Нильсон - это выдающийся биолог, который не менее значим, чем многие из Нобелевских лауреатов, а может быть, и более значим. Так вот, эту задачу можно решать, задавшись вот этими характеристиками, и получить такой интересный результат, который совершенно соответствует реальности, но на первый взгляд выглядит странно, что все организмы прыгают на одну и ту же высоту.

Александр Костинский: И это первый тип задач.

Алексей Васильев: Да.

Александр Костинский: А второй тип задач какой?

Алексей Васильев: Второй тип задач - это когда формулируется некий набор таких вот данных в некой более-менее широкой области. Вот, например, такой список нужен для решения задач про кита. Это второй уровень.

Александр Костинский: А третий уровень?

Алексей Васильев: Третий уровень - когда появляется у всего этого обоснование. Скажем, задачу про высоту прыжков можно в этой же среде с нырянием кита рассматривать. И вот в этой среде справочных данных можно сформулировать безумное количество задач, среди которых будут задачи и про высоту прыжков, и про ныряние кита, и масса других задач. Но вот если мы начинаем задаваться вопросом о том, почему, скажем, мускулатура у всех одинакова, и вот эта вот величина, которая развивается, вот эта вот сила на единицу поперечного сечения не отличается у всех организмов, эту величину на самом деле можно объяснить и вывести, откуда она берется. Это третий уровень.

Александр Костинский: В "Кванте" была какая-то такая книжечка "Физик в гостях у биолога" - что-то такого класса, да?

Алексей Васильев: Нет. Само наличие такого рода среды, в которой что-то можно делать, - это уже продукт непубликуемый. То есть пока ни одной книжки, где бы это было сформулировано, не существует.

Александр Костинский: Надо написать.

Алексей Васильев: Мы этим занимаемся. Мы, на самом деле, пишем несколько разнообразных книжек, имея в виду еще следующие уровни, которые последуют.

Александр Костинский: Подарите.

Алексей Васильев: Безусловно. Четвертый уровень - это фактически уровень такого теоретического описания, аналогичный тому, что соответствует теоретической физике или математике.

Александр Костинский: Это уже студенческий мы говорим.

Алексей Васильев: Четвертый уровень - это, конечно, уже студенческий строго. Это когда проблемы обсуждаются с позиций неких принципиальных с точки зрения математического описания. То есть применительно к биологии есть две принципиальные проблемы, на которых сломали зубы многие выдающиеся физики и математики, когда пытались что-то в биологии сделать. Первая проблема - это то, что биологическую систему - можно легко доказать - неизбежно описывают тысячи значимых величин. Любой математик после этого понимает: если он напишет уравнение, в котором тысяча величин, во-первых, их надо будет потом изменить.

Александр Костинский: 10 хватит, тысячи не надо.

Алексей Васильев: Ну, хороший математик знает, что с одним уравнением масса трудностей. То есть первая проблема - что делать, когда безумное количество переменных и параметров? Вторая - что делать, если поведение не является воспроизводимым? То есть тоже характерная абсолютно для биологии ситуация.

Александр Костинский: Это называется выбор параметров порядка, то есть отличить главное от второстепенного - простым языком.

Алексей Васильев: Не вполне. Просто если мы берем один и тот же объект, воспроизводим полностью условия, он никогда не ведет себя в точности так же, как в предшествующем измерении, и это значит, что у нас никогда нет в результате этих вот измерений того, к чему мы привыкли в классической физике или математике, - функции, кривые.

Александр Костинский: Понятно. И в чем заключается этот класс задач?

Алексей Васильев: У этих проблем просто есть решения. Как у теоретических проблем, у них есть решения, и это очень новые вещи, и в научном отношении тоже, а не только в педагогическом.

Александр Костинский: Но они неточны, это некие классы, это некие возможности, вероятностные должны быть, да?

Алексей Васильев: Если будет конкретный интерес, я могу рассказать, как это делается, но это просто быстро не объяснить. Просто у этих теоретических принципиальных проблем, которые на первый взгляд выглядят неразрешимыми, на самом деле есть решения.

Александр Костинский: А пятый уровень - это что?

Алексей Васильев: А пятый уровень - когда выясняется:

Александр Костинский: Это мы уже в заоблачные, стратосферные:

Алексей Васильев: В заоблачных высотах, но мы, на самом деле, приблизились к потребностям реального человека при этом ближе всего. Потому что выясняется, что вот эти задачи, которые связаны непосредственно с биологией, они имеют непосредственное отношение практически ко всем сферам деятельности. Потому что вот этот вот биологический контекст или вот такая квазибиологическая составляющая либо с точки зрения объектов, либо с точки зрения описания, либо с точки зрения математики, которая используется, она чрезвычайно похожа, если мы рассматриваем ситуацию в экономике, в каких-то социальных процессах, в психологии даже. То есть есть в таких задачах и четкая постановка, а есть постановка нечеткая. В частности, постановка главная - а чего, собственно, хотеть.

Александр Костинский: То, что Зельдович сказал, что главное - не решить задачу, а ее поставить. Вот это самое трудное.

Алексей Васильев: Я могу простой пример привести, когда проблема именно в постановке задачи, - это вот отношения олигархов и общества.

Александр Костинский: Спасибо, что задач этих пять уровней. Я бы хотел Михаила Борисовича Биркенблита попросить. Скажите, пожалуйста, такое впечатление, что вот решение таких вот нечетких задач немножко другое.

Михаил Биркенблит: Да, вы знаете, я на минутку вернусь к тому времени, когда организовывалась Заочная биологическая школа. Мы с очень многими учеными советовались по поводу того, целесообразно ли ее вообще организовывать. И вот один из них, очень интересный ученый Леонид Викторович Крушинский, преподаватель университета, говорил: "У меня большие сомнения. Я знаю, что математические способности у людей бывают, они часто проявляются в раннем возрасте. А вот есть ли биологические способности - я жизнь прожил, и до сих пор не знаю". У меня впечатление, что есть биологические способности, что это действительно немножко другой взгляд на мир и немножко другой способ решения проблем. Не взялся бы сейчас сразу коротко объяснить, что это такое, могу только сказать свое интуитивное впечатление.

Второе, что, может быть, я хотел сказать, - это по поводу классификация задач. Как вообще классификации в биологии, в разных других местах, они, как правило, возможны разнообразные. Вот мы прослушали один вариант классификации, а можно пытаться классифицировать задачи, например, по тем умственным действиям, как говорят педагоги, которые для решения данной задачи нужны. В одной задаче нужно уметь классифицировать, в другой задаче нужно уметь логически рассуждать, а в третьей задаче главное - умение сравнивать и так далее. Хотя очень аккуратно с этой точки зрения классификация задач биологических проведена не была, но попытки такого рода были. А можно классифицировать их совсем иначе. Вот в книжке "Биология в вопросах и ответах" вводная глава как раз посвящена классификации задач, и там, например, говорится, что бывают викторинные вопросы - это совсем не то, что там вопрос: "Какой хищник быстрее всех бегает?" - "Гепард", и все. И есть разные классы задач, которые там рассматриваются.

Александр Костинский: Это обычно во всех этих "Что? Где? Когда?".

Михаил Биркенблит: Да, это викторинные вопросы. Я сейчас еще одну вещь скажу. В этой классификации задач, которая есть в этой книжке, есть задачи про более-менее сложные системы, к которым нужен свой подход. Например - про экологические системы. Не самая трудная задача, но интересная задача там была такая: "Что произойдет, если вдруг на земле исчезнут все насекомые? Рассмотрите, что будет в этой системе".

И другие задачи, которые требуют довольно сложных взаимосвязей, рассуждений, - это задачи на придумывание эксперимента, когда школьнику на самом деле предлагается сделать то, что делает ученый. Я приведу тоже классический такой пример: "Какие бы опыты вы стали ставить, чтобы выяснить, как муравей, который ушел далеко от муравейника, находит дорогу домой?" Он должен встать в позицию ученого.

Александр Костинский: Красивая задача!

Михаил Биркенблит: Да, красивая задача. Должен придумать разные гипотезы (например, что он ориентируется по солнцу, что он ориентируется по окружающим предметам, по запахам), а потом придумать опыты, с помощью которых это можно было бы проверить. Если результат эксперимента будет такой, нужно понять, доказывает он это на самом деле или не доказывает. Вот выдвижение гипотез, придумывание их проверки - это особый род умственной деятельности и особый класс задач. Вот один из типов задач - это придумывание экспериментов и интерпретация экспериментов.

Александр Костинский: Наша передача подходит к концу, и нам надо провести вот такой промежуточный итог, потому что биологические задачи не кончаются, они развиваются. Надо сказать какие-то важные слова. Игорь Окштейн, пожалуйста.

Игорь Окштейн: Я могу попробовать сказать несколько слов по поводу биологических способностей, о чем Михаил Борисович говорил. Во-первых, часто бывает так, что человеку почему-то хорошо даются формальные задачи, типа математических, и плохо даются задачи вот такого типа, о которых сегодня шла речь. Мне кажется, что здесь принципиальным является некое чувство биологической реальности что ли.

Александр Костинский: Здравый биологический смысл?

Игорь Окштейн: Здравый биологический смысл, если можно так сказать. У человека должна быть система представлений с правильно поставленными акцентами, с правильно прописанными взаимосвязями от того, как реально существует уравнение, или существует вид в природе, или существует какой-то там биотоп. То есть про большое число биологических объектов должна быть правильная картина в голове. Она, естественно, не количественная (просто количественное описание плохо развито сейчас), но даже качественно правильно поставленные акценты позволяют взаимосвязи прописывать, на разумные вопросы разумные отвечать. Я могу рассказать историю про то, как некий студент-физик придумал, как регулируется скорость движения муравьев, что если муравьи начинают бежать слишком быстро, то встречный поток воздуха его начинает охлаждать, поэтому получается, что достигается оптимальная какая-то скорость. Вот биолог понимает, что это глупость, что этого не может быть.

И с многими биологическими теоретическими идеями дело обстоит очень похоже, что некий человек высказывает некоторую идею. Специалисты имеют в голове просто много разных примеров того, как что-то происходит. И сразу говорят, что есть такой пример, поэтому ваша гипотеза, по крайней мере в этой точке, не может быть правильной. Вот это то, что сильно тормозит освоение физиками и математиками биологии.

Александр Костинский: Михаил Борисович Биркенблит, вы начинали, вы и заканчивайте о биологических задачах.

Михаил Биркенблит: Я не буду делать общего заключения, а хочу сказать еще две конкретные вещи. Еще я вспомнил про классификацию задач, есть еще один способ классификации. Вот как в термодинамике бывают открытые и закрытые системы (закрытые - это которые не обмениваются энергией и веществом с окружающей средой, а открытые - которые могут обмениваться), так и задачи тоже можно классифицировать на информационно открытые и закрытые. Информационно закрытые задачи - это такие, где даны определенные условия, определенные правила, и вы дальше, исходя из этого, можете решить задачу и знать, что вам больше ничего, кроме этого, не потребуется, вам не надо будет выйти за ее пределы. Например, та же шахматная игра - это информационно закрытая игра: есть шесть типов фигур, есть правила хода - все, физика вам не потребуется, и биология не потребуется для решения.

Внутри биологии есть такие же области, которые можно превратить в информационно закрытые, дать определенные правила, например, формальная генетика. Вот такие задачи развивают прежде всего логическое мышление, действительно, задачи для развития мышления прежде всего, и комбинаторные способности. Как в шахматах, так и тут можно разные сети построить. Это закрытые задачи.

Но большинство задач в биологии это открытые системы биологические, где нужно интуицией обладать, нужно представлять этот круг и нужно понимать, куда тебе придется обратиться, и часто приходится искать, куда обратиться. Вот для этого нужны определенные способности, интуиция.

Александр Костинский: И, заканчивая нашу передачу, мы будем надеяться, что биологические задачи будут развиваться вширь, вглубь, они будут точными, они будут хорошими, они будут интересными. И мы говорим только о каком-то начальном этапе развития биологических задач. Спасибо.