Ссылки для упрощенного доступа

logo-print

Аналитическая машина Чарльза Бэббиджа и первый программист леди Лавлейс

  • Михаил Кошкин

Александр Костинский Мы живем в эпоху триумфа компьютерной техники. Но кто первым предложил архитектуру современного компьютера? Кто был первым программистом? Одни историки науки предлагают считать родоначальником вычислительной техники знаменитого физика, математика, философа Блеза Паскаля, который разработал проект "Паскалины" - первой механической вычислительной машины. Но большинство исследователей все-таки полагают создателем первой программируемой вычислительной машины Чарльза Бэббиджа (Charles Babbage), а первым программистом называют почитательницу и соратницу Бэббиджа леди Аду Августу Лавлейс - английскую графиню, единственную дочь великого английского поэта лорда Джорджа Байрона. Сегодня мы расскажем о первых шагах современной вычислительной математики, подробно остановившись на этих двух замечательных фигурах. Автор передачи - Михаил Кошкин при участии Владимира Губайловского, текст читают Александр Костинский и Владимир Губайловский.

Михаил Кошкин: Чарльз Бэббидж родился в 1791 году. Он проявил математические способности в период учебы в кембриджском колледже Святой Троицы, куда поступил в 1810 году. Продолжил своё образование он во Франции, где познакомился с великими математиками Пьером Лапласом и Жаном Батистом Фурье. Но чистая математика его не привлекла. Сильнейшее влияние на молодого математика оказал барон Гаспар де Прони, вычислитель при французском правительстве с 1790 по 1800 годы. Успехи де Прони натолкнули Бэббиджа на мысль о построении технологии автоматических вычислений.

Послереволюционное правительство Франции решило существенно улучшить логарифмические и тригонометрические таблицы. Эту работу и поручили барону де Прони, руководившему Бюро переписи.

Он удачно перенес идею разделения труда на вычислительный процесс. Де Прони распределил исполнителей по трем уровням: высшую ступень занимали выдающиеся математики, среди них были Адриен Лежандр и Лазар Карно. Они готовили математическое обеспечение. На втором уровне стояли образованные "технологи", которые организовывали рутинный процесс вычислительных работ. Последними в этой структуре были вычислители computers. От них требовалось только аккуратно складывать и вычитать. На первых порах компьютерами работали в прошлом девушки сомнительного поведения, которым французская революция помогла и настоятельно посоветовала сменить профессию. С этого момента начинается блестящая карьера слова "компьютер".

Выдающаяся заслуга Гаспара де Прони в том, что он свел сложные математические вычисления к рутинным операциям, не требующим от подавляющего большинства исполнителей творческого подхода. Дело в том, что подавляющее большинство практических физических и инженерных задач невозможно решить с необходимой точностью с помощью аналитических выражений. На их смену в начале ХIХ века приходят численные методы. Де Прони создал и заставил работать первую вычислительную машину, где в качестве "процессора" использовался человек-вычислитель. Более точно "машину" де Прони можно назвать "вычислительной мануфактурой". Этот замечательный подход применялся при проектировании очень сложных конструкций кораблей, мостов, самолетов, ракет, при вычислениях траекторий снарядов вплоть до расчетов первых атомных бомб.

Именно распределение вычислительного труда у де Прони наводит Бэббиджа на мысль заменить ошибающегося человека-вычислителя, как он надеялся, безошибочной "машиной".

Первая попытка Чарльза Бэббиджа создать вычислительную разностную машину Difference Engine - окончилась неудачей. Она строилась на принципе счёта "конечных разностей". С середины 30-х годов Бэббидж работает над проектом программируемой машины - Analytical Engine. Она становится делом всей его жизни. То была первая машина, управляемая внешней программой.

Новая машина отличалась от арифмометра наличием регистров. В них сохранялся промежуточный результат вычисления, и с помощью тех же регистров выполнялись действия, предписанные "программой". Возможности изобретенных регистров поразили самого автора: "Шесть месяцев я составлял проект машины, более совершенной, чем первая. Я сам поражен той вычислительной мощностью, которой она будет обладать, еще год назад я не смог бы в это поверить".

Архитектура Analytical Engine практически соответствует современным компьютерам. В ней есть все три классических составляющих: control barrel - управляющий барабан, сейчас говорят управляющее устройство, store - хранилище (теперь мы называем это памятью или запоминающим устройством) и mill - мельница (современный термин - арифметическое устройство). Регистровая память способна была хранить как минимум 100 десятичных чисел по 40 знаков, теоретически же могла быть расширена до тысячи 50-разрядных(!) чисел. Для сравнения укажем, что запоминающее устройство крупнейшей в 1945 году ЭВМ "Эниак" содержало всего 20 десятиразрядных чисел. Арифметическое устройство машины Бэббиджа аппаратно поддерживало все четыре арифметических действия. Машина складывала два числа за 3 секунды, а умножала или делила - за 2 минуты. Эта "мельница" состояла из трех основных регистров: два для операндов, то есть чисел, а третий для результатов действий, относящихся к умножению. Еще имелась таблица для хранения промежуточных результатов и счетчик числа итераций. Основная программа размещалась, можно сказать записывалась, на управляющем барабане. В дополнение к барабану использовались перфокарты, предложенные Жозефом Жаккаром в 1801 году для быстрого перехода с узора на узор в ткацких станках.

На вход машины должны были поступать два потока перфокарт, которые Бэббидж назвал operation card (управляющими картами) и variable card (картами переменных). Управляющие перфокарты руководили процессом обработки данных, записанных на перфокартах переменных. Информация записывалась на перфокартах путем пробивки отверстий. Из операционных перфокарт можно было составить библиотеку функций. Помимо этого, Analytical Engine, по замыслу Бэббиджа, должна была содержать устройство печати и устройство вывода результатов на перфокарты для последующего использования. Так что Бэббидж стал пионером идеи ввода-вывода.

Analytical Engine так реализована и не была. Бэббидж писал в 1851 году: "Все разработки, связанные с Analytical Engine, выполнены за мой счет. Я провел целый ряд экспериментов и дошел до черты, за которой моих возможностей не хватает. В связи с этим я вынужден отказаться от дальнейшей работы".

Почему хотя бы одна аналитическая машина так и не была изготовлена Бэббиджем, хотя еще при его жизни было построено несколько действующих гораздо более простых экземпляров других конструкторов? Кроме хронической нехватки финансирования, важнейшая причина - технологическая. Тогда не умели быстро обрабатывать металл с необходимой степенью точности - а проекту требовались тысячи одних только зубчатых колес. Нередко самому Бэббиджу приходилось изобретать технологии производства отдельных деталей. Он сделал около 30 вариантов общей компоновки машины и более 200 чертежей ее узлов. Может быть, неудача постигла ученого еще и потому, что Бэббидж был слишком увлечен самой проблемой и не смог вовремя поставить себе разумные границы.

В 1864 году Бэббидж написал: "Пройдет, вероятно, полстолетия, прежде чем люди убедятся, что без тех средств, которые я оставляю после себя, нельзя будет обойтись". Он ошибся на 30 лет: в начале сороковых годов XX века Говард Айкен построил машину Mark I, о которой он говорил, как об "осуществленной мечте Бэббиджа".

Большое влияние на посмертную судьбу машин оказал генерал Бэббидж, сын изобретателя. Выйдя в отставку в 1874 году, он изучал труды отца, а с 1880 года 16 лет восстанавливал в "железе" первую дифференциальную машину. Им был создан небольшой её фрагмент, который печатал результаты вычислений. Кроме того, сын Бэббиджа сделал несколько миникопий Difference Engine и разослал их по всему миру.

В 1991 году, к двухсотлетию со дня рождения ученого сотрудники лондонского Музея науки воссоздали по его чертежам "разностную машину № 2" весом более двух с половиной тонн, а в 2000 году - еще и принтер Бэббиджа. Он весил три с половиной тонны. Оба устройства, превосходно работают - в расчётах Бэббиджа было найдено всего две ошибки.

Августа Ада Байрон Кинг родилась 10 декабря 1815 года и умерла в возрасте 37 лет. Она не помнила отца, а имя его в доме матери было под запретом.

Мать Ады, Анна Изабелла, занималась математикой. Миссис Байрон пригласила для дочери своего бывшего учителя - шотландского математика Огастеса де Моргана. Среди друзей миссис Байрон был и Чарльз Бэббидж.

Девочка не обманула ожиданий матери. Тринадцати лет от роду она чертила летательные аппараты. Впрочем, есть свидетельства, что Ада тайком сочиняла стихи. В тринадцать лет Ада написала матери: "Если ты не можешь дать мне поэзию, не дашь ли ты мне тогда поэтичную науку?"

Когда Аде исполнилось семнадцать, девушку представили королю и королеве. В июле 1835 года она вышла замуж за Уильяма, 8-го лорда Кинга 29 лет, ставшего первым графом Лавлейсом. Сэр Уильям был спокойным, уравновешенным и приветливым человеком. Он с одобрением относился к научным занятиям жены и помогал ей как мог.

В 1840 году Бэббидж посетил Турин, его пригласили прочесть лекции о своей машине. В отличие от Англии, лекции имели шумный успех. По-видимому, они читались по-французски, поскольку один из слушателей, Луиджи Менабреа, преподававший в Туринской артиллерийской академии, составил и издал конспект на французском языке "Элементы аналитической машины Чарльза Бэббиджа".

Ада Лавлейс перевела очерк Менабреа на английский язык и добавила "Примечания переводчика". "Примечания" вызвали настоящий восторг Бэббиджа.

В очерке Менабреа пишет: "Сам процесс вычисления осуществляется с помощью алгебраических формул, записанных на перфорированных картах, аналогичных тем, что используются в ткацких станках Жаккара. Вся умственная работа сводится к написанию формул, пригодных для вычислений, производимых машиной, и неких простых указаний, в какой последовательности эти вычисления должны производиться".

Хотя Бэббидж написал свыше 70 книг и статей, а также составил большое число неопубликованных описаний вычислительной машины, полного и доступного описания и, главное, анализа возможностей машины для решения различных задач он так и не сделал. Бэббидж говорил, что слишком занят разработкой машины, чтобы уделять время её описанию. Работа Лавлейс не только восполняла этот пробел, но и содержала глубокий анализ особенностей аналитической машины.

Восемь примечаний Ады Лавлейс, посвящены, в основном, трём взаимосвязанным вопросам: особенностям работы устройства; его теоретическим возможностям и программированию решения конкретных задач на аналитической машине.

В Примечании А сравнивая две машины - разностную (то есть калькулятор) и аналитическую программируемую вычислительную машину, леди Лавлейс пишет, что вычислительная машина - совершенно иная область науки и техники и старается выработать терминологию. По ее определению аналитическая машина - воплощение науки об операциях, и она сконструирована специально для действий над абстрактными числами как объектами этих операций. Леди Лавлейс пишет: "Под словом операция, мы понимаем любой процесс, который изменяет взаимное отношение двух или более вещей, какого рода эти отношения ни были бы. Это наиболее общее определение (охватывающее все предметы во Вселенной). Операционный механизм может быть приведён в действие независимо от объекта, над которым производится операция. Этот механизм может действовать не только над числами, но и над другими объектами, основные соотношения между которыми могут быть выражены с помощью абстрактной науки об операциях и которые могут быть приспособлены к действию операционных обозначений и механизма машины. Предположим, например, что соотношения между высотами звуков в гармонии и музыкальной композиции поддаются такой обработке; тогда машина сможет сочинять искусно составленные музыкальные произведения любой сложности или длительности".

Примечание D интересно для истории программирования. Здесь приведена программа решения на машине системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными. Лавлейс впервые применяет термин "рабочая переменная".

В примечании Е Ада уточняет и развивает соображения Менабреа о возможности расчёта на аналитической машине функций вида: Y= a + bx , Y = A + BcosX. Здесь Лавлейс формулирует: "Многие лица, недостаточно знакомые с математикой, считают, что роль машины сводится к получению результатов в цифровой форме, а природа самой обработки данных должна быть арифметической и аналитической. Это заблуждение. Машина может обрабатывать и объединять цифровые величины точно так, как если бы они были буквами или любыми другими символами общего характера, и фактически она может выдать результаты в алгебраической форме". В этом же примечании Лавлейс впервые вводит понятие цикла операций, а также понятие цикла циклов.

В примечании F содержится интересное замечание о возможностях аналитической машины получать решение такой задачи, которую из-за объема невозможно решить вручную.

В заключительном примечании G дана программа вычисления чисел Бернулли, в которой Лавлейс демонстрирует возможности программирования на аналитической машине.

Итак, Ада Лавлейс опубликовала три первые в мире вычислительные программы. Наиболее подробно она описала программу решения системы двух линейных алгебраических уравнений с двумя неизвестными. От ее идеи "рабочей переменной" остаётся лишь шаг до общего оператора присваивания - одной из основополагающих операций всех языков программирования. Вторую программу она составила для вычисления тригонометрической функции; для этой процедуры Лавлейс ввела понятие цикла - одной из фундаментальных конструкций структурного программирования. В третьей программе, составленной для вычислений чисел Бернулли, были придуманы рекурсивные вложенные циклы.

Дочь Байрона так увлеклась проблемой, что предложила Бэббиджу, давать консультации всем людям, заинтересованным в использовании вычислительных машин, чтобы Бэббидж не отвлекался от построения аналитической машины. Но в 1842 году правительство Великобритании отказало Бэббиджу в финансовой поддержке.

Леди Лавлейс была страстным игроком, азартным и увлекающимся. Она играла вместе со своим мужем графом Лавлейсом, верным спутником ее жизни, и своим другом и учителем Чарльзом Бэббиджем.

Игрой она увлеклась не случайно. Бэббиджу так и не удалось добиться от правительства финансовой поддержки для постройки вычислительной машины. Изобретатель перепробовал все способы добывания денег - от написания романа до конструирования автомата для игры в "крестики-нолики", чтобы потом демонстрировать его за деньги, но тщетно. И тогда супруги Лавлейс принялись за разработку системы беспроигрышных ставок на бегах, рассчитывая таким путем добыть средства для продолжения работы над вычислительными машинами. Тактическую проверку системы осуществляли сообща, активно играя на английских ипподромах.

Беспроигрышная система ставок себя не оправдала. И Бэббидж, и муж Уильям Лавлейс, проиграв внушительную сумму, сравнительно скоро отказались от участия в игре и от усовершенствования системы. Но Ада, при помощи некоего Джона Кросса, упорно продолжала играть. Она израсходовала почти все принадлежащие ей средства и к 1848 году изрядно задолжала. Её матери пришлось погасить эти долги, а заодно и выкупить компрометирующие письма у Джона Кросса.

В начале пятидесятых годов появлялись первые признаки болезни, унесшей жизнь Ады Лавлейс. В ноябре 1850 года она пишет Бэббиджу: "Здоровье моё настолько плохо, что я хочу принять Ваше предложение и показаться по приезде в Лондон Вашим медицинским друзьям". Несмотря на принимаемые меры, болезнь прогрессировала и сопровождалась тяжёлыми мучениями. 27 ноября 1852 года Ада Лавлейс скончалась в возрасте 37 лет, как и ее отец Джордж Гордон Байрон.

В своих "Примечаниях" леди Лавлейс написала и о проблеме искусственного интеллекта. Написала тогда, когда вообще не с кем было эту проблему обсуждать. Она размышляла над вопросами, которые возникнут лишь через столетие.

В своей знаменитой статье "Может ли машина мыслить?" английский математик и логик Алан Тьюринг цитирует леди Лавлейс: "Аналитическая машина не претендует на то, чтобы создавать что-то действительно новое. Машина может выполнить только то, что мы умеем ей предписать". Тьюринг не соглашается. Он пишет: "Мнение о том, что машины не могут чем-либо удивить человека, основывается, как я полагаю, на одном заблуждении, которому в особенности подвержены математики и философы. Я имею в виду предположение о том, что коль скоро какой-то факт стал достоянием разума, тотчас же достоянием разума становятся все следствия из этого факта. Во многих случаях это предположение может быть весьма полезно, но слишком часто забывают, что оно ложно. Естественным следствием из него является взгляд, что якобы нет ничего особенного в умении выводить следствия из имеющихся данных, руководствуясь общими принципами". Далее Тьюринг пробует логически построить модель самообучающейся машины: "Важная особенность обучающейся машины состоит в том, что ее учитель в значительной мере не осведомлен о многом из того, что происходит внутри нее, хотя он все же в состоянии в известных пределах предсказывать поведение своей ученицы. Сказанное особенно применимо к дальнейшему воспитанию машины, прошедшей уже хорошую подготовку и вышедшей из начальной стадии "машины-ребенка"".

Но аргумент леди Лавлейс тем не менее не был окончательно поколеблен ни Тьюрингом, ни другими современными исследователями. Та острота и жесткость, с которой она поставила проблему нового знания, оказалась очень полезной не столько для программирования, сколько для методологии науки двадцатого века.

В мае 1979 года министерство обороны Соединенных Штатов объявило победителя в конкурсе на разработку универсального языка программирования. Им был признан язык Ада, названный в честь Ады Августы Лавлейс. Его создали ученые и программисты под руководством Жана Ишбиа. Прототипом языка стал другой язык программирования - "Паскаль". Он был назван в честь физика, математика, философа Блеза Паскаля, который в возрасте девятнадцати лет в 1624 году, разработал проект "Паскалины" - первой механической вычислительной машины.

Все ссылки в тексте программ ведут на страницы лиц и организаций, не связанных с радио "Свобода"; редакция не несет ответственности за содержание этих страниц.

XS
SM
MD
LG