У него была кличка «Бешеный человек тенор-саксофона». Он принадлежал к техасской школе игры, как и его коллега и друг Иллиной Джэкет. Его полное имя Арнетт Клиофюс Кобб и появился он на свет в том самом Хьюстоне, штат Техас 10 августа 1918 года. Годы учебы были посвящены фортепьяно и скрипке, но в итоге он выбрал тенор-саксофон.