В ХХ веке научные открытия не только оказали существенное влияние на ход исторических и политических событий, но и преобразили жизнь каждого человека. Но и сегодня перед учеными стоят проблемы, доставшихся в наследство от XX века. О том какие из них могут быть решены в ближайшее время, рассказывает один из крупнейших современных математиков лауреат Филдсовской премии, профессор Института высших исследований в Принстоне (Institute for Advanced Study) Владимира Воеводского (Vladimir Voevodsky).
По его мнению за последние полвека в так называемой «чистой» математике произошел рывок, чрезвычайно мощный, но, к сожалению, слишком сложный для понимания. Однако если ученым удастся также преобразить и прикладную математику, то ее развитие может повлиять на многие науки и даже изменить наши представления об истории.
– Многие эксперты выделяют две основные науки, которые сыграли решающую роль в развитии человечества в ХХ веке: физика в первой половине столетия и биология/генетика - во второй. Согласны ли вы с этим?
– Безусловно, физика сыграла фундаментальную роль в том, как формировался ХХ век, особенно учитывая изобретение атомной бомбы. Что касается биологии и генетики, то мне кажется, что они еще основной роли не сыграли. Это активно развивающиеся, связанные между собой науки, но говорить о том, что у них существуют приложения, влияющие на развитие общества, я бы не стал. Вот, пожалуй, фармакология, если отметить ответвления биологии и медицины, здесь наиболее важна. А что касается направлений, которые определили вторую половину ХХ века, нельзя забывать комплекс наук, окружающих компьютеры: теория информации, структурная лингвистика, всякие математические вещи, электроника.
– Сейчас в этой области большие надежды возлагаются на создание искусственного интеллекта. Как вы думаете, будет ли решена эта проблема в XXI веке?
– Когда мы начнем лучше понимать, что, собственно говоря, подразумеваем под этим словосочетанием «искусственный интеллект», то, наверняка эта проблема распадется на серию отдельных задач. И какие-то из них будут решены в ближайшее десятилетия, а какие-то, возможно, и нет. Я думаю, что прежде, чем мы приблизимся к тому, что можно назвать настоящим искусственным интеллектом, у нас должна произойти некоторая революция в психологии вообще и в изучении человеческого интеллекта в частности. Я готов в этом смысле рискнуть и предсказать, что нас ожидают в ближайшее десятилетие нечто вроде эпохи великих психологических открытий.
– Какие открытия в психологии вы ждете?
– Понятно, что существующая модель человеческого разума чрезвычайно убога. Для любого человека, который занимается тем, что мы называем оккультизмом, современная научная точка зрения на наше сознание, кажется совершенно смешной в своем примитивизме. По-видимому, какие-то движения в направлении интеграции оккультной точки зрения на мир и научной точки зрения на мир, но при этом с сохранением научной позиции будут происходить в течение ближайших 50 лет. Я бы сказал, что это наиболее интересное направление.
– Вы хотите сказать, что в ближайшее десятилетие нам удастся рационально объяснить те вещи, которые принято традиционно относить к иррациональным областям?
– Нет, ничего такого я сказать не хочу. Рациональное объяснение – это понятие очень смутное. Это, по-видимому, будет новая большая область и в ней будет множество разных знаний.
– А вам не кажется, что специалисты, которые занимаются нейрофизиологией и нейропсихологией, могут иронично относиться к представлениям о мире человека, который занимается оккультизмом? Разве ученым взгляд на мир с точки зрения оккультистов не кажется смешным?
– Какие у оккультистов представления о мире – это совершенно другое дело. Большая часть их представлений о мире, по-моему, абсурдна. Дело здесь не столько в их мнении, сколько в их чувственном опыте. И этот опыт демонстрирует ученым, что существующие рациональные, стандартные в науке модели явно не могут описать некоторые явления. До тех пор пока мы не начнем всерьез относиться к опыту этих людей – я подчеркиваю, к наблюдениям и опыту, а не к их теориям – мы не продвинемся в некоторых составляющих того, что принято называть «искусственным интеллектом».
– То есть важно понять то, что оккультисты переживают, а не то, что они по этому по этому поводу думают?
– Да, не объяснения, а факты. А вот объяснять факты как раз нужно, используя современную рациональную науку, что само по себе очень сложно, безусловно.
– Современная наука пока не позволяет этого сделать? Могли бы вы привести конкретный пример того что, мы объяснить не можем?
– К вопросу об искусственном интеллекте: большинство из нас видит сны. Понятно, что если мы построим некий искусственный интеллект, то он должен иметь возможность синтезировать такие микромиры, которые мы воспринимаем во сне. Наш мозг, очевидно, это делает. Как он это делает – совершенно непонятно, на каком языке эти сны формулируются – тоже совершенно непонятно. Мне кажется, что до тех пор, пока такого типа вопросы не будут более серьезно восприняты, говорить о чем-то вроде настоящего искусственного интеллекта было бы преждевременно.
– Вы можете оценить, на какой стадии человечество сейчас находится в процессе построения искусственного интеллекта? Какая его часть сейчас наиболее достижима?
– Мы дотягиваемся потихонечку до отдельных вещей. Например, существенно продвинулось за двадцать-тридцать лет распознавание речи. Многое уже удается сделать в области распознавания лиц, все, что связано с так называемой биометрикой. Эта сфера сейчас активно развивается в связи антитеррористическими проектами. То есть продолжается создание программ и машин, которые моделируют отдельные функции человеческого восприятия. И здесь мы, безусловно, сильно продвинулись и будем дальше продвигаться.
– Не так давно у нас на Радио Свобода был доктор биологически наук Михаил Гельфанд , который написал с помощью компьютерной программы псевдонаучную статью. Ему даже удалось получить на нее положительную рецензию и опубликовать в специальном научном журнале, входящем в список ВАК.
– Это событие как раз демонстрирует то, насколько само понятие интеллекта является сложно определимым. Действительно, составить псевдонаучную статью очень просто. Ну, может быть не очень… Я не хочу обижать тех, кто этим занимается, но, во всяком случае, это вполне доступно. А вот попробуйте, например, написать такую программу, которой можно было бы дать задачку из учебника второго класса по арифметике, просто на русском или на английском языке: «У Маши было пять яблок, а у Пети было три яблока. Сколько яблок у Маши и Пети?» Или: «У Маши было три яблока, а Петя съел одно. Сколько яблок осталось у Маши?» До сих пор не создано программ, которые могут решать такие элементарные задачи, если их текст написан на обычном человеческом языке.
– То есть в этом смысле компьютеры даже не приближаются к интеллекту второклассника?
– В этом смысле - да.
– А как бы вы прокомментировали очередную инициативу Агентства передовых технологий Министерства обороны (DARPA) : в этом году на финансирование нового проекта по созданию искусственного мозга с помощью исследовательского центра IBM выделено почти пять миллионов долларов?
– С моей точки зрения это решение отдельных задач, которые к искусственному мозгу не имеют ни малейшего отношения. Я знаю про эту инициативу, связанную с IBM, но думаю, что это один из многочисленных десятков или сотен проектов, которые существуют в этом направлении. Ну, может быть, чуть более крупный по масштабу. В решении таких глобальных задач, которые заявлены, счет должен идти на десятки миллиардов долларов, а уж никак не на десятки миллионов долларов. А пока это все не столько построение искусственного мозга, сколько построение систем, которые имитируют те или иные функции человека, но на принципах совсем иных, чем те, по которым функционирует наш организм.
– Вы ведь называете суммы, сопоставимые со стоимостью коллайдера. А стоит ли вообще вкладывать в это направление такие огромные суммы?
– С точки зрения общечеловеческой, я бы сказал, что создание искусственного интеллекта важнее любого коллайдера. Другое дело, что в случае физики высоких энергий понятно, во что вкладывать деньги, а в случае искусственного интеллекта, во что вкладывать деньги, непонятно. Поэтому сейчас необходимо решать отдельные конкретные проблемы в области искусственного мозга, и постепенно они будут синтезироваться в общую картину. Но это дела во многом дней грядущих.
– Если же вернуться к делам сегодняшним, а именно к коллайдеру, то что вы думаете об опасениях, которые раздаются среди физиков-ядерщиков. Если результатами запуска станут уже предсказанные вещи, встанет вопрос о перспективах развития физики высоких энергий. Некоторые специалисты даже предполагают, что эту науку могут «официально закрыть». Ведь она требует грандиозных вложений, которые многие страны не могут себе позволить, тем более в условиях кризиса. Ваше отношение к ситуации с коллайдером?
– Мне очень жаль, что коллайдер сейчас не работает. Я сочувствую всем тем людям, которые его строили и над ним трудились и надеюсь, что его скоро починят и начнут появляться новые результаты. Я думаю, не только физики-теоретики, физики-экспериментаторы и математики, связанные с физикой, а вся научная общественность, мы все ждем этих результатов. Что касается развития событий в том случае, если там ничего интересного не проявится, то тут я бы воздержался от предсказания. Это зависит от факторов, которые никакого отношения к науке не имеют, а относятся скорее к политике.
– Что на ваш взгляд, могло бы с научной точки зрения стать оправданием такого дорого проекта?
– Там много разных оправданий. Нельзя забывать, что сейчас синхротроны очень часто строят не ради того, чтобы ставить эксперименты по физике высоких энергий, а из-за так называемого синхротронного излучения. Это побочный эффект, который порой мешает физикам в фундаментальных исследованиях, но который очень активно используется в разных полезных приложениях. Не было бы синхротрона, не было бы излучений, и многие эксперименты в биологии и физике невозможно было бы поставить. Что касается того, есть ли шансы обнаружить в процессе эксперимента что-то такое совершенно необыкновенное, то у меня такого ощущения нет. Но я, конечно, могу быть не прав.
– А какие интересные открытия могут у нас быть в понимании устройства Вселенной? Получим ли мы ответ на самые важные вопросы, в частности узнаем ли, как все-таки устроена наша Вселенная, есть ли в ней планеты, населенные биологической жизнью?
– В астрофизике, безусловно, потенциал сейчас огромный, но к сожалению, это все сильно завязано на государственном финансировании. Сейчас астрофизические эксперименты настолько же дороги, насколько дороги эксперименты в физике высоких энергий. Ведь большинство астрофизических проектов связано со строительством огромных телескопов – на Земле или, что еще чаще, в космосе. А что касается жизни на других планетах, то думаю, что довольно скоро мы сможем получить об этом точные сведения. Если на Земле не случится никаких социальных катаклизмом в течение ближайших 30 лет, то у нас появятся первые спектры излучения планет, мы будем знать их химический состав. А любая планета, на которой находится свободный кислород в достаточном количестве, заведомо должна обладать жизнью.
– Она должна быть обитаема?
– Да, потому что никаким другим способом свободный кислород удержать на планете невозможно. Он должен впитаться в почву всего через несколько миллионов лет. Поэтому если такого рода информация будет поступать, то в течение ближайших десятилетий мы, скорее всего, узнаем ответ на вопрос о жизни на других планетах. Он может быть отрицательным, но мы его получим.
– А что вы ожидаете в ХХI веке от математики?
– Меня лично в связи с математикой интересуют два направления. Первое – это построение мостиков между прикладной математикой и тем, что мы называем «чистой» математикой. За последние пятьдесят лет «чистая» математика пережила взрыв, который, пожалуй, нельзя сравнить с прогрессом ни в одной другой науке. Однако про него мало кто знает, потому что он очень трудно объясним. В результате этого взрыва «чистая» математика стала наукой несколько эзотерической, закрытой.
Понять, что в ней происходит, людям, которые не знают настоящего математического языка, очень сложно. Но там действительно произошли колоссальные изменения. И вот теперь очень важно связать все эти наработки с приложениями. А на вопрос о том, как «чистая» математика будет развиваться как самостоятельная область, то есть «область в себе», я затрудняюсь ответить. Мне даже кажется, что сейчас это менее интересно, чем восстановление ее связей с прикладными областями.
А второе направление в развитии математики связано с тем, что опять же структуры, которые в математике рассматривают, как я уже сказал, очень сложны. Среди математиков существует серьезная проблема проверки математических результатов. Убедиться в правильности математических доказательств становится все труднее и труднее. Поэтому естественно было бы для проверки математических результатов использовать компьютеры. То есть надо, во-первых, формализовать математический язык так, чтобы его мог понимать компьютер. Во-вторых, научить компьютер понимать менее формальные языки, возвращаясь опять к проблеме о задачках второго класса. А с другой стороны, есть огромное поле деятельности по построению компьютерных систем, в рамках которых можно формулировать и доказывать математические результаты на каких-то специальных языках программирования. Это сейчас очень активно развивается.
– В этом году уже были сообщения о создании компьютерных программ, которые могут облегчить жизнь математикам, которые хотят проверить или отрецензировать результаты своих коллег.
– К сожалению, еще далеко до того, чтобы математикам действительно можно было бы облегчить жизнь. Видимо, здесь нужно ожидать срастания этих направлений, у которых интересная область пересечения – «контролируемые языки». Языки, которые являются подмножеством разговорного языка, скажем, английского. Берется английский язык, из него выбирается подмножество, более строгие грамматические правила, чем в общем английском языке так, что компьютер может понимать соответствующие тексты.
– Нередко от математиков приходится слышать о том, что есть науки, которые влияют на развитие математики и ставят ей очень интересные задачи, благодаря которым она и развивается. Например, теоретическая физика. И есть науки, которые используют уже сложившийся математический аппарат, хорошо его применяют, без него не могут обходиться, но не ставят перед математикой таких стимулирующих задач. Скажем, Федор Богомолов в качестве такого примера неоднократно приводил биологию. А Людвиг Фаддеев отмечал в этом смысле астрофизику. А на ваш взгляд, какие науки кроме теоретической физики, оказывают на развитие математики сильное влияние?
–Да, я, наверное, согласен с тем, что биология в чистом виде никакого прямого влияния на математику пока не оказывает. Да и астрофизика, если не считать теорию относительности в некотором смысле частью астрофизики, тоже, пожалуй, не особо математику стимулирует. А если говорить о прямом воздействии на математику, то единственное, что мне приходит в голову кроме теоретической физики, – это вещи, связанные с квантовым компьютером. Построить его пока никто не умеет, но сейчас ведется активная деятельность, связанная с тем, чтобы придумать квантовые языки программирования. Мы ведь можем представить себе квантовый компьютер, то есть теоретически его смоделировать, и дальше пытаться ответить на вопрос: «если бы у нас был квантовый компьютер, то как с ним работать, на каких языках программирования?» И вот здесь обнаруживается довольно много интересной математики. А больше, честно говоря, ничего в голову не приходит.
– На развитие каких наук сама математика может оказать влияние?
– Общий ответ такой: на все. Это опять же возвращает нас к вопросу о том, чтобы устанавливать мостики между математикой «чистой» и «прикладной». Сейчас картина такая: есть «чистая» математика, которая бурно и динамично развивалась, и есть «прикладная» математика, которая находится в состоянии жестокого застоя. В ней до сих пор используются слегка модифицированные модели пятидесятилетней давности, которые подгоняют под современные задачи. Ситуацию можно описать так: есть естественные науки и есть чистая математика, почти как некая форма искусства, а между ними стоит стагнирующая прикладная математика, которая практически закрывает обмен между этими сферами.
– То есть надо стимулировать развитие прикладной математики так, чтобы наладить «кровообращение» в обе стороны. Что конкретно можно делать?
– Я считаю, что надо перекидывать ниточки из чистой математики в прикладные области и потом вдоль этих ниточек будет идти какое-то развитие. Например, я последние несколько лет довольно активно занимался построением новых моделей в том, что называется исторической генетикой или популяционной генетикой. Одно время было много сообщений о поисках наших общих предков – Адама и Евы. Так вот если посмотреть на генетическую композицию популяции, то можно многое рассказать об истории этой популяции.
И здесь есть два направления деятельности. Во-первых, изучение миграций, где действительно можно многое понять, используя элементарные средства. Если какой-то генетический маркер присутствует в популяции, можно посмотреть, как он разбросан по земному шару, и нарисовать красивые картинки, которые говорят о миграциях населения. А можно действовать по другому и задать вопрос: если мы соберем генотипы всех людей (допустим, у нас уже будут данные через 20-40 лет), можем ли мы на их основании оценить численность населения три с половиной тысячи лет назад?
– Можем?
– Ответа я не знаю, и поэтому как раз занимаюсь тем, чтобы построить, возможно, первую математическую модель для ответа на этот вопрос. Пока она очень незамысловата, но это та модель, в рамках которой можно понять, какого сорта результаты мы в праве ожидать.
– На чем основана ваша модель?
– Если взять популяцию и рассматривать игрек-хромосомы, которые передаются только по мужской линии, тогда при сравнении игрек-хромосом у двух мужчин – они будут отличаться в каком-то количестве позиций. Если считать, что хромосома – это длинное слово из четырех генетических букв, то эти слова будут различаться в каком-то количестве позиций. Это дает нам некое понятие о расстоянии между любыми двумя мужчинами. Вот у нас, допустим, есть полтора миллиарда мужчин, для каждой пары имеется расстояние – это очень много чисел, ведь нужно полтора миллиарда в квадрат возвести. А то, что я делал, это был некий алгоритм, который по любому конечному множеству, где между любой парой элементов задано понятие расстояния, восстанавливает гипотетическую историю, при которой наиболее вероятно могла бы сформироваться такая ситуация с такими генеалогическими расстояниями между членами популяции. Этот способ восстановления истории требует очень большой начальный объем данных. Попытка восстановить историю на основании расстояния между десятью тысячами индивидуумов – это дело практически безнадежное. Для того, чтобы реально получить серьезную информацию, нужно замерить расстояние между несколькими десятками миллионов людей. Когда у нас будет такой объем генетических данных, тогда, я думаю, мы получим крайне интересные результаты. Это чуть-чуть похоже на астрофизику, на создание телескопа, который будет смотреть в прошлое.
– А вы с историками «сверяете часы»?
– Мне пока рано сверять часы с историками, потому что я отрабатываю модели на чисто компьютерной ситуации, я искусственно создаю на компьютере популяцию, то есть у меня программа, я ей даю какие-то исторические условия, грубо говоря, она по этим историческим условиям случайным образом формирует популяцию. Потом я эту популяцию «вынимаю» из этой первой программы и «скармливаю» ее второй программе, которая пытается угадать исторические условия, при которых она сформировалась. Поскольку у меня есть две программы, я могу сравнивать, что у меня было на входе и что она угадала.
– Есть уже какие-то предварительные результаты?
– Один замечательный качественный результат состоит в том, что независимо от того, какая история была на самом деле, всегда будет казаться, что она состояла из серии катастроф. Более того, это такая математическая теорема: если взять современную генетическую композицию, которая образовалась в результате какой-то истории, может быть вполне равномерной, то всегда можно придумать другую историю, которая состояла бы из серии катастроф, которая с большей вероятностью произвела бы сегодняшнее состояние.
– А что понимается под катастрофами?
– Это относительно короткие периоды времени, в течение которых вымирает большой процент населения.
– То есть это необязательно какие-то сокрушительные войны, это могут быть и эпидемии, и стихийные бедствия?
– Это не имеет значения, этого не видно: что там было, война, эпидемия или стихийное бедствие. Мы просто можем оценивать численность популяции. Речь идет именно о том, что это иллюзия. Это не значит, что все катастрофы иллюзии, но в этой ситуации именно этот способ восстановления истории очень подвержен возникновению иллюзий катастроф. И это некий математический результат.
Так что я думаю, в области истории, уже можно будет ожидать каких-то новых поворотов, которые придут именно из исторической генетики. Если не немедленно, то в обозримое время.
