Ирина Лагунина: В отличие от ежегодной Нобелевской премии по физике главная математическая награда - Филдсовская премия - вручается один раз в 4 года и только математикам не старше 40 лет. Поэтому в математике существуют несколько других важнейших премий, которые оценивают вклад ученых в мировую науку. Об итогах главных математических премий этого года рассказывает доктор физико-математических наук, профессор математического института Куранта Нью-Йоркского университета Федор Богомолов. С ним беседует Ольга Орлова.
Ольга Орлова: Федор Филдовская премия вручается раз в четыре года, а ведь на четыре года жизнь в математике не замирает, и люди получают замечательные результаты и потому другие премии тоже вручаются. Одна из важнейших премий для математиков - это Абелевская. Как вы считаете, Федор, она конкурирует с Филдовской премией?
Федор Богомолов: Нет, я считаю, что это премии разных категорий совершенно разных категорий. Филдовская премия, я бы сказал, это полуюношеская премия. Сейчас она вручается математикам, которые далее не демонстрируют особых успехов. То есть это премия часто дается за первую серию сильных результатов.
Ольга Орлова: Такой результат влияет на возрастное ограничение, дается математика до сорока лет.
Федор Богомолов: Во многом влияют возрастные ограничения. Конечно, больше половины продолжают работать и повышают свой уровень, но больше половины, не все хотя, хотя это очень высокий уровень. Премия Абеля, которая была введена совсем недавно, дается по совокупности, она завершающая премия. Как правило ее дают людям, в основном закончившим своим карьеру и когда можно понять в целом свой вклад в математику и понять, вообще гораздо лучше оценить даже то, что делали раньше, в молодом возрасте, что их результаты тех лет произвели какой-то очень крупный эффект и так далее. И это гораздо продуманная премия, там все ясно.
Ольга Орлова: То есть это премия, которая дается по совокупности заслуг?
Федор Богомолов: По совокупности заслуг и как бы уже в завершении. То есть около 70 лет.
Ольга Орлова: Как бы вы оценили в таком случае результаты математические лауреатов Абелевской премии этого года 2008: Джон Томсон, это из университета Флорида профессор, и Жак Титс из Колледж Де Франс. Что бы вы могли о них сказать?
Федор Богомолов: Томсон, насколько я помню, я должен уточнить, он переехал в Америку. То есть он переехал довольно поздно в университет Флориды.
Ольга Орлова: То есть это английский математик и, соответственно, английские математические традиции.
Федор Богомолов: Конечно же, Томсон классик теории, это довольно узкая, но исключительно интересная область, которая в прошлом столетии, в 20 столетии и во многом в результате работ Томсона достигла выдающегося результата, как классификация конечных простых групп. Это, конечно, результат, который как бы еще не до конца переработан. Это совершенно замечательно, что такая концепция, которая была создана, которая когда-то давно появилась в работах Галуа, концепция групп, конечных групп, начала реально серьезно развиваться где-то с начала 20 века и в тот момент подобный результат казался абсолютно невозможным. Вот в результате очень больших усилий многих математиков и, в частности, Томсона был получен в конце 80 годов, и сейчас это установленный результат, которым люди пользуются, он возвращается, возникает в разных местах.
Ольга Орлова: Корнями он уходит в 18 век, истоки его.
Федор Богомолов: В 19, реально в начале 19 века эти понятия начали кристаллизоваться. Томсон, его работы с Фейтом 50 годов сыграли просто фундаментальную роль. После них стало ясно, что что-то можно сделать.
Ольга Орлова: А что касается другого лауреата Жака Титса?
Федор Богомолов: Жак Титс известный математик – теория классических групп, это немножко другая наука, более классичная, более геометричная. У него много разнообразных результатов, и он член той небольшой группы французских математиков, которые стартовали в 50 годах эту французскую революцию математики. И действительно сдвинули целую группу областей и перетащили на новую некую уровень, там, где мы сейчас находимся.
Ольга Орлова: Вы сами сказали, что Абелевская премия - премия довольно молодая, то есть существует она не так давно. Но в вашем институте два человека были удостоены за очень короткий период. Кто эти люди?
Федор Богомолов: Я могу сказать, что один из них это Питер Лакс, по-моему, 80, около 80, он до сих пор работает. Он очень интересный математик. Он был и прикладной, и абстрактный, у него было много интересных идей и работ, которые до сих пор на них ссылаются, цитируются, это стандартная такая вещь в теории дифференциальных уравнений. А второй Раго Раган, по-моему, в прошлом году получил эту премию, он специалист по теории вероятности и тоже один из крупнейших людей. И вот так получилось, наш институт имеет абсолютный рекорд, так как всего пять или семь в настоящий момент лауреата Абеля и, по-видимому, этот рекорд не скоро будет перекрыт.
Ольга Орлова: Как вы думаете, пока среди лауреатов Абелевской премии нет представителей российской школы, ни из тех, кто живет и работает в России, ни из тех, кто работает в других странах. Как вы думаете, чье имя достойно бы было, кого бы вы естественно видеть среди лауреатов?
Федор Богомолов: Я думаю, что Громов получит. Мне кажется, что он в какой-то момент, не сейчас, через два года, через пять лет получит - это очевидно. Еще кого - не знаю.
Ольга Орлова: Будем надеяться, что могут быть всякие сюрпризы.
Федор Богомолов: Конечно. Сюрпризы бывают, но все-таки это не лотерея, эти премии не лотерея. Особенно такого типа. В этом смысле Филдовская проблематична.
Ольга Орлова: Больше неожиданностей.
Федор Богомолов: Часто бывают неожиданные, интересные имена, но неожиданные. А здесь, в конце концов, не должно быть.
Ольга Орлова: А что в этом смысле вы этом смысле можете сказать про премию Вольфа, значительные выдающиеся математики были награждены этой премией в этом году, насколько она предсказуема? Судя по именам - Пьер Делинь Филипп Гриффитс и Дэвид Мамфорд, здесь нет не то, что неожиданностей, а здесь чувствуется в выборе такой монументализм.
Федор Богомолов: Да, правильно, конечно, это все известные имена. Я очень рад, я знаю всех этих людей, я очень рад за них. В частности, я рад за то, что комитет премии Вольфа сумел сделать такой хороший выбор.
Ольга Орлова: Это премия с более глубокими традиция, чем Абелевская, ей все-таки больше лет и среди ее лауреатов немало и российских математиков. Что вы можете сказать об этой премии?
Федор Богомолов: Премия зависит часто от работы комиссии. В этом, к сожалению…
Ольга Орлова: Часто. Не всегда?
Федор Богомолов: Всегда. Статус премии не просто, как она создана, а еще и кому в конце концов ее дают, и это очень тяжелая работа комиссии. И в этом смысле я хочу сказать, что премия Вольфа хорошо себя зарекомендовала.
Ольга Орлова: Это как тяжелая артиллерия.
Федор Богомолов: Все-таки они смогли систематически давать премии сильным математикам и достаточно свободный их выбор.
Ольга Орлова: Но она в большей степени дается за конкретный выдающийся результат или опять же по совокупности?
Федор Богомолов: По совокупности. И премия дается людям разных возрастов, но по совокупности.
Ольга Орлова: Лауреаты этого года и Делинь, и Филипп Гриффитс и Дэвид Мамфорд - это действующие математики, по-прежнему остаются в науке и получают результаты.
Федор Богомолов: Но все-таки им всем сильно, по-моему, Дэвиду Мамфорду уже за 70, и он получил я думаю премию в основном за свои старые результаты. Дэвид Мамфорд классик алгебраической геометрии, но он давно ее покинул и получил много интересных результатов в другой области совершенно - теория построения образов и так далее. Филипп Гриффитс тоже того же возраста, как бы это карьера во многом завершенная. Делинь продолжает работать, но тоже все понятно. Такие классики, которых я знаю давно, последние 30-40 лет - это люди, которые определяли то, что происходило в науке.
Ольга Орлова: Вот еще интересная награда - премия Крафоорда. В 2008 году она вручается по астрономии и математики. Этой премии был удостоен Максим Концевич, известный математик, Филдовский лауреат, представитель российской математической школы когда-то, но давно уже работает за рубежом. Максим Концевич достаточно молодой и активно работающий. И здесь речь идет о конкретных результатах, которые были получены и отмечены. О чем идет речь?
Федор Богомолов: Я хочу сказать, что Концевич конечно молодой математик, но уже сделал очень много.
Ольга Орлова: Он очень плодовитый.
Федор Богомолов: Плодовитый. И плодовитый в смысле даже концепций, он создал много концепций, которые как бы поменяли ход математики в каких-то частях. Его очень интересно слушать. Последнее, что приходит в голову - это математический вариант зеркальной симметрии. Почему собственно он получил эту премию совместно с физиком, условно говоря, потому что Виттен, не все признают его физиком.
Ольга Орлова: Есть какие-то другие сообщества, которые его признают своим. Все-таки Виттен, как основатель теории струн, вряд ли может претендовать на место среди космологов. Космологи берут в свои ряды?
Федор Богомолов: Непонятно кто, в ряды не берут, туда надо пробиться. Виттен физик по типу мышления, и Виттен и Концевич вытянули из физики, применили в математике некоторые физические концепции, бесконечно расширили диаграммный метод сведения решения массы математических задач к вычислению неподвижных траекторий. То есть массу концепций в теоретической физике они неожиданно ворвались в математику, и в результате было найдено решение математических проблем, и решены проблемы, которые даже поставить раньше не удавалось. Совершенно фантастическая идея зеркальной симметрии, ее физическая компонента интересна, но математическая компонента привела к чудесным результатам, которые в рамках обычной теории пока объяснения не нашли. Есть такой феномен зеркальной симметрии между разными странными объектами, и этот феномен позволяет считать нечто, что другими способами понять невозможно, подключить традиционные методы не получается.
Ольга Орлова: Вы имеете в виду направление исследований в многомерных пространствах?
Федор Богомолов: В классических задачах алгебраической геометрии, которой я занимаюсь, почему я так немножко знаю, есть указания, есть ответы, которые приходят из зеркальной симметрии, которые другими способами получить не удается. Это, конечно, до сих пор такая загадка. У Концевича масса новых работ, каждый год от него приходит что-то такое новое, он очень популярен среди молодежи, среди молодых людей, каждый год это захватывает, идет новая волна от Концевича, которая захватывает, и в этом смысле он один из самых влиятельных.
Ольга Орлова: Законодатель математической моды.
Федор Богомолов: Так же как и Виттен, от них исходят большие идейные потоки, которые захватывают, не каждая идея захватывает людей, а вот от них исходят идеи, которые захватывают людей.
